PROBLEMAS SOBRE TRANSPORTE

Problema 1.-

Un fabricante recibe de una gran ciudad un pedido de seis autobuses de dos pisos, los cuales seran entregados por pares durante los próximos tres meses(cada mes a un cliente diferente). Las fechas de producción para el fabricante se muestran en la tabla

		Mes 1	Mes 2	Mes 3
	Cap.TN	4	2	5
	Cap.T.E.	2	2	2
	Costo /und. TN	35	43	40
	Costo /und. TE	39	47	45

Los autobuses pueden entregarse a la ciudad al final del mes que se ensamblan,o el fabricante puede almacenarlos con un  costo mensual de $3000 por autobús, para embarcarlos durante un mes posterior. El fabricante  tiene almacenado un autobús de este tipo y  tres después de terminar este contrato. Determínese un programa de producción que cumpla las condiciones de la ciudad , a un costo mínimo para el fabricante.

	M1	M2	M3	OFERTA
TN1	3500	6500	9500	4
TE1	3900	6900	9900	2
TN2	49500	4300	7300	2
TE2	49500	4700	7700	2
TN3	49500	49500	4000	5
TE3	49500	49500	4500	2
INVENTARIO	0	3000	6000	1
DEMANDA	2	2	2	3

Problema 2.-

Un fabricante recibe de una gran ciudad un pedido de seis autobuses de dos pisos, los cuales seran entregados por pares durante los próximos tres meses. Las fechas de producción para el fabricante se muestran en la tabla

	Mes 1	Mes 2	Mes 3
Cap.TN	1	2	3
Cap.T.E.	2	2	2
Costo /und. TN	35	43	40
Costo /und. TE	39	47	45
	
	M1	M2	M3	OFERTA
TN1	3500	6500	9500	1
TE1	3900	6900	9900	2
TN2	29700	4300	7300	2
TE2	29700	4700	7700	2
TN3	29700	29700	4000	3
TE3	29700	29700	4500	2
INVENTARIO	0	3000	6000	1
DEMANDA	2	2	2	3

Los autobuses puden entregarse a la ciudad al final del mes que se ensamblan,o el fabricante puede almacenarlos con un  costo mensual de $3000 por autobús, para embarcarlos durante un mes posterior. El fabricante no tiene almacenado ningún autobús de este tipo y no desea ninguno después de terminar este contrato. Determínese un programa de producción que cumpla las condiciones de la ciudad , a un costo mínimo para el fabricante.

PROBLEMAS-TRANSPORTE

PROBLEMA 1

Tres plantas de producción P1,P2 Y P3 con capacidades de 1000 , 1000 y 1500,respectivamente tienen que atender cuatro ciudades  C1,C2,C3 Y C4 que demandan 500,700,600 y 800 unidades respectivamente ,los costos de producción por cada planta es de 1 y los costos asociados al transporte por unidad se muestra en la sig. tabla :

USANDO LINDO

Min

10x11+14x12+11x13+16x14+22x21+19x22+14x23+12x24+9x31+19x32+14x33+11x34

st

x11+x12+x13+x14<=1000

x21+x22+x23+x24<=1000

x31+x32+x33+x34<=1500

x11+x21+x31=500

x12+x22+x32=700

x13+x23+x33=600

x14+x24+x34=800

end

LP OPTIMUM FOUND AT STEP      6

        OBJECTIVE FUNCTION VALUE

        1)      30600.00

  VARIABLE        VALUE          REDUCED COST

       X11         0.000000          4.000000

       X12       700.000000          0.000000

       X13       300.000000          0.000000

       X14         0.000000          8.000000

       X21         0.000000         13.000000

       X22         0.000000          2.000000

       X23       100.000000          0.000000

       X24         0.000000          1.000000

       X31       500.000000          0.000000

       X32         0.000000          2.000000

       X33       200.000000          0.000000

       X34       800.000000          0.000000

       ROW   SLACK OR SURPLUS     DUAL PRICES

        2)         0.000000          3.000000

        3)       900.000000          0.000000

        4)         0.000000          0.000000

        5)         0.000000         -9.000000

        6)         0.000000        -17.000000

        7)         0.000000        -14.000000

        8)         0.000000        -11.000000

 NO. ITERATIONS=       6

 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

                           OBJ COEFFICIENT RANGES

 VARIABLE         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                   COEF          INCREASE         DECREASE

      X11       10.000000         INFINITY         4.000000

      X12       14.000000         2.000000         INFINITY

      X13       11.000000         3.000000         2.000000

      X14       16.000000         INFINITY         8.000000

      X21       22.000000         INFINITY        13.000000

      X22       19.000000         INFINITY         2.000000

      X23       14.000000         1.000000         0.000000

      X24       12.000000         INFINITY         1.000000

      X31        9.000000         4.000000         INFINITY

      X32       19.000000         INFINITY         2.000000

      X33       14.000000         0.000000         1.000000

      X34       11.000000         1.000000         INFINITY

                           RIGHTHAND SIDE RANGES

      ROW         CURRENT        ALLOWABLE        ALLOWABLE

                    RHS          INCREASE         DECREASE

        2     1000.000000       100.000000       300.000000

        3     1000.000000         INFINITY       900.000000

        4     1500.000000       100.000000       200.000000

        5      500.000000       200.000000       100.000000

        6      700.000000       300.000000       100.000000

        7      600.000000       900.000000       100.000000

        8      800.000000       200.000000       100.000000

USANDO  INVOP

La empresa debera de invertir como minimo 30600 soles para poder cubrir la demanda de las 4 ciudades respectivamente.

PROBLEMA 4

USANDO  INVOP

LA EMPRESA DEBERA DE INVERTIR COMO MINIMO 2750 SOLES PARA PODER SATISFACER LAS RESPECTIVAS DEMANDAS DE SUS MAYORISTAS .

 TRANSPORTE :

VIDEO INTERACTIVO

SOLUCION A UN PROBLEMA :

EL TRANSPORTE

INTROUCCION

El modelo de transporte tiene notable interés por sus importantes aplicaciones que, como se vera en varios ejercicios, no se restringe únicamente a la distribución de mercancías.

Su procedimiento especifico de solución, llamado algoritmo de transporte consta de dos fases y es rápido y eficiente. La primera fase consiste en obtener una solución factible inicial. Se pasa después a la segunda fase, en la que se comprueba si la solución obtenida en la primera fase es óptima, y si no lo es, como mejorarla.

SIMPLEX SENSIBILIDAD

SIMPLEX

		SIMPLEX
MAX :	11X1 + X2
A	3X1+X2=3	3X1+X2<=3	H1
B	4X1+3X2>=6	-3X1-X2>=-3	S2
C	X1+2X2 <=4	-4X1-3X2<=-6	S3
D	X1 <=8		H4
			H5
	X1	X2	L.D
H1	3	1	3
S2	-3	-1	-3
S3	-4	-3	-6
H4	1	2	4
H5	1	0	8
zj-cj	-11	-1	0
	X1	X2	L.D
H1	1/3	10	1
S2	-1	0	0
S3	-4/3	-5/3	-2
H4	-1/3	5/3	3
H5	-1/3	- 1/3	7
zj-cj	11/3	-1	11

¡QUE ES METODO SIMPLEX ?

SIMPLEX

El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.

Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución. (Véase método Gráfico)
El método Simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
Deberá tenerse en cuenta que este método sólo trabaja para restricciones que tengan un tipo de desigualdad "≤" y coeficientes independientes mayores o iguales a 0, y habrá que estandarizar las mismas para el algoritmo. En caso de que después de éste proceso, aparezcan (o no varíen) restricciones del tipo "≥" o "=" habrá que emplear otros métodos, siendo el más común el método de las Dos Fases.